棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
（1）求证：EF⊥CF
（2）求向量EF与向量CG所成角的余弦值
（3）求CE的长处理提问
（1）求证：EF⊥CF
（2）求向量EF与向量CG所成角的余弦值
（3）求CE的长处理提问
赞 zhangfeng214 春芽
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（1）连结E,C.易得EC^2=EF^2+CF^2 ,即证EF⊥CF
（2）以D为原点建系,易得E(0,0,0.5),F(0.5,0.5,0),C(0,1,0),G(1,1,0.5)
故EF向量=（0.5,0.5,-0.5）,CG向量=（1,0,0.5）
利用余弦公式即可得余弦值为15分之根号15
（3）由（1）已得CE长.话说这个是不是你打错了.
（2）以D为原点建系,易得E(0,0,0.5),F(0.5,0.5,0),C(0,1,0),G(1,1,0.5)
故EF向量=（0.5,0.5,-0.5）,CG向量=（1,0,0.5）
利用余弦公式即可得余弦值为15分之根号15
（3）由（1）已得CE长.话说这个是不是你打错了.
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