已知函数f（x）满足f（1）=a，且 f(n+1)= f(n)-1 f(n) 2f(n)，f(n)≤1 ，f(n)＞1

∵0＜a≤1，
∴f（2）=2f（1）=2a，
①当0＜a≤
1
4 时，0＜2a≤
1
2 ，0＜4a≤1，
∴f（3）=2f（2）=4a，
f（4）=2f（3）=8a，
此时f（4）=f（1）不成立；
②当
1
4 ＜a≤
1
2 时，
1
2 ＜2a≤1，1＜4a≤2，
∴f（3）=2f（2）=4a，
f（4）=
f(3)-1
f(3) =
4a-1
4a ，
此时f（4）=f（1）⇔
4a-1
4a =a⇔ a=
1
2 ；
③当
1
2 ＜a≤1时，1＜2a≤2，2＜4a≤4，
∴f（3）=
f(2)-1
f(2) =
2a-1
2a ≤
1
2 ，
∴f（4）=2f（3）=
2a-1
a ，
此时f（4）=f（1）⇔
2a-1
a =a⇔a=1；
综上所述，当n=1时，有f（n+3）=f（n）成立时，
则a在（0，1]内的可能值有两个．
故选B．