在数列{An}中,A1=1,An+1=-1/(1+an),则A100=?

在数列{An}中,A1=1,An+1=-1/(1+an),则A100=?
如题,注：n+1为下标
H1985MC:将a1.a2.a3.a4算出来算不算是不完全归纳？
如果以简答题做法呢？

不哭小妖 1年前已收到3个回答举报

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由An+1=-1/(1+ An),
多次迭代得：
An+1
=-1/(1+ An)
=-1/[1+ -1/(1+ An-1)]
=-1/{1+ -1/[1+ -1/(1+ An-2)}
=An-1
则An为周期为3的函数,
而A1=1
A2=-1/2
A3=-2
则A3m-2=A1=1;
A3m-1=A2=-1/2
A3m=A3=-2

1年前

xaosky 幼苗

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A1=1,A2=-1/2,A3=-2,A4=1,...每3个循环,所以A100=1,属于不完全归纳,可用于选择题和填空题简答就不能用这种方法,不过简答题不会出这种题,我们老师说的

1年前

uu 幼苗

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A1=1
A2=-1/2
A3=-2
A4=1
可知循环
。。。
A100=1

1年前

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