在数列{an}中,a1=0,a(n+1)=-an+3^n,其中n=1.2.3.

（一）（用分析归纳的方法,可能简单一点.）因a1=0,a(n+1)=-an+3^n.(n=1,2,3,...).故a2=3.a3=-a2+3^2=-3+3^2.a4=-a3+3^3=3-3^2+3^3.a5=-a4+3^4=-3_3^2-3^3+3^4.an=(-1)^n*[3-3^2+3^3-...+(-1)^n*3^(n-1)]=(-1)^n*{3*[1-3^(n-1)]/[1-(-3)]}=(3/4)*[3^(n-1)+(-1)^n].(注：规律是an共有n-1项,首项的符号是（-1)^n.提取-1后,括号内是首项为3的等比数列,正负相间,共有n-1相.相加即可）===》通项an=(3/4)*[3^(n-1)+(-1)^n].(二）由前可知,差Cn=[an/a(n+1)]-(1/2)={[3^(n-1)+(-1)^n]/[3^n+(-1)^(n+1)]}-(1/2)=（-3/2)*[3^(n-2)+(-1)^n]/[3^n+(-1)^(n+1)].====>C1=-1/2,C2=0,C3=-3/14,当n>3时,易知,CnC2最大.即a2/a3=1/2最大.

（1）由a(n+1)=an+3^n推得
an=a(n-1)+3^n-1
a(n-1)=a(n-2)+3^n-2
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a3=a2+3^2
a2=a1+3^1
将以上式子左右同时相加消去等号...