已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值

已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值为?
走过路过不要错过,开发智力,
alps_robinson 1年前 已收到4个回答 举报
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graceless 幼苗

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原式可化为：1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)=1/(ab+1-a-b)+1/(bc+1-b-c)+1/(ca+1-c-a)=1/[(1-a)(1-b)]+1/[(1-b)(1-c)]+1/[(1-c)(1-a)]=(1-c+1-a+1-b)/[(1-a)(1-b)(1-c)]=1/[(1-a)(1-b)(1-c)]分母计算方法同一楼,...

1年前

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cdwulian 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

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1年前

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hmy-001 幼苗

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a+b+c=2 则（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=4
则 ab+bc+ac=0.5 a(2-a)+bc=0.5 a(2-a)a+abc=0.5a
则0.5a-1=a(2-a)a a-2=2a(2-a)a 得出2a*a=-1
a是不存在的啊 是不是题有误了啊 亲~~~

1年前

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张三疯 幼苗

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由a+b+c=2，两边平方，
得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4，
将已知代入，得ab+bc+ac=1/2；
由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，
∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），
同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），
ca+b-1=（c-1）（a-1），
∴原式=1/(a-1)(b-1)+1/...

1年前

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