已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值

zslpig 1年前已收到4个回答举报

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(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²
=2(a²+b²+c²)-(2ab+2bc+2ac)
≤2(a²+b²+c²)+2IaIIbI+2IbIIcI+2IaIIcI
≤2(a²+b²+c²)+(a²+b²)+(b²+c²)+(a²+c²)
=4(a²+b²+c²)
=4*(10/3)
=40/3

1年前

zzlx_603 幼苗

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(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2ac-2bc≤20/3 +a^2+b^2+a^+c^2+b^2+c^2=40/3
即最大值40/3

1年前

与水库共存亡幼苗

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你题目中的a2是指a的平方么

1年前

gaoshizongqin 幼苗

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题目不清楚！

1年前

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你能帮帮他们吗

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