已知（x2+y2+z2）（a2+b2+c2）=（ax+by+cz）2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z

怪怪逗 1年前已收到1个回答举报

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

（x2+y2+z2）（a2+b2+c2）=（ax+by+cz）2
x2a2+y2a2+z2a2+x2b2+y2b2+z2b2+x2c2+y2c2+z2c2=a2x2+b2y2+c2z2+2abxy+2acxz+2bcyz
y2a2+z2a2+x2b2+z2b2+x2c2+y2c2-2abxy-2acxz-2bcyz=0
(ay-bx)2+(az-cx)2+(bz-cy)2=0
so,
ay=bx,az=cx,bz=cy
so,证知
a/x=b/y,a/x=c/z,b/y=c/z

1年前

可能相似的问题

已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=1,求证ax+by+cz

1年前1个回答
X2+Y2+Z2=1,a2+b2+c2=1,证|aX+bY+cZ|小于等于1.

1年前3个回答
已知a,b,c 为非零实数,（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）=（ax+by+cz）2,求证 x/a=y/b=z/

1年前1个回答
已知a，b，c，x，y，z都是非零实数，且a2+b2+c2=x2+y2+z2=ax+by+cz，求证：[x/a]=[y/

1年前1个回答
（2012•湖北）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=2

1年前1个回答
设a、b、c、x、y、z都是整数，且同时满足a2+b2+c2=25，x2+y2+z2=36，ax+by+cz=30，则[

1年前1个回答
6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a

1年前1个回答
设a、b、c、x、y、z都是实数,且满足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz =30,a+b

1年前1个回答
设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则[a+b+c

1年前1个回答
设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则[a+b+c

1年前3个回答
设x，y，z，a，b，c∈R，若x2+y2+z2=1，a2+b2+c2=1，那么ax+by+cz的最大值为______．

1年前1个回答
已知a,b,c为非零实数（a2+b2+c2)×（X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证：X/a=Y/b=Z/

1年前1个回答
设函数z=f(x,y)由方程x2/a2+y2/b2+z2/c2=1确定,求az/ax

1年前1个回答
设a,b,c,x,y和z均为实数,且a2+b2+c2=25,x2+y3+z2=36,ax+by+cz=30.求（a+b+

1年前1个回答
（2014•江西二模）若圆C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）与圆C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b

1年前1个回答
一道数学题,怎样求曲面切平面?已知(x0,y0,z0)在椭球面,椭球面方程为x2/a2+y2/b2+z2/c2=1.试求

1年前1个回答
在已知椭球体x2/a2+y2/b2+z2/c2=1内一切内接长方体（各面分别平行于坐标面）中,求其体积最大者.

1年前1个回答
若圆C1：x2+y2+2ax+a2−4＝0(a∈R)与圆C2：x2+y2−2by+b2−1＝0(b∈R)外切，则a+b的

1年前1个回答
圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0相内切，若a，b∈R，且ab≠0，则1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答