已知a，b，c，x，y，z都是非零实数，且a2+b2+c2=x2+y2+z2=ax+by+cz，求证：[x/a]=[y/
已知a，b，c，x，y，z都是非零实数，且a2+b2+c2=x2+y2+z2=ax+by+cz，求证：[x/a]=[y/b]=[z/c]
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解题思路：由题意得a2+b2+c2+x2+y2+z2=2（ax+by+cz），然后利用配方及完全平方的非负性即可得出答案．
证明：由题意得：a2+b2+c2+x2+y2+z2-2（ax+by+cz）=0，
∴（a-x）2+（b-y）2+（c-z）2=0，
∴a=x，b=y，c=z，
∴[x/a]=[y/b]=[z/c]．
点评：
本题考点： 分式的等式证明．
考点点评： 本题考查分式的等式证明，难度不算大，关键是根据题意得出a2+b2+c2+x2+y2+z2-2（ax+by+cz）=0，利用非负性进行解答．
1年前
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