若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系

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y=1/2(x-1)^2+1
当X大于等于1时,函数单调递增
当X小于1时,函数单减.
由题知,a肯定小于b 所以肯定在b取最大值.函数在[a,b]不可能单减.
1.当a大于等于1时
当X=a时,有最小值 1/2（a-1)^2+1=a
当X=b时,有最大值 1/2（b-1)^2+1=b
a=1,b=3
2.当a小于1时.
当X=1时,最小值a=1与条件不符合.
所以a=1.b=3

1年前

大赛哆嗦幼苗

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定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。...

1年前

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