若函数y=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都为[a,b],求a ,b

若函数y=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都为[a,b],求a ,b
我需要的是步骤哦 谢谢
Yvonne02 1年前 已收到3个回答 举报

44471659 春芽

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

y=0.5(x^2-2x+1)+1=0.5(x-1)^2+1>=1
在[1,正无穷]递增,[负无穷,1)递减
由于y大于等于1,所以a>=1
所以y在[a,b]中递增
所以y|x=a =a,y|x=b =b
得到a=1,b=3

1年前

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tiy255589082 幼苗

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0.5>0 y递增 所以有a,b为0.5x^2-2x+1.5=0的两根 解得x1=1 x2=3 又a

1年前

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causelala 幼苗

共回答了8个问题 举报

a=0.5a*a-a+1.5 解得a=1或者a=3 同理将b代入函数可得 b=1或者b=3 因为定义域和值欲都是[a,b] 所以b>=a 最后可以确定a=1,b=3

1年前

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