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题目应更正为：已知三角形ABC,角B=60度,角BAC,角BCA的平分线AD,CE相较于f.
求证：DC+AE=AC
证明：∵角B=60度,角BAC,角BCA的平分线AD,CE相较于f
∴∠BAC+BCA=120°
∴∠fAC+∠fCA=60°
∴∠AfC=120°.∠EfA=∠DfC=60°
过点f做∠AfC的角平分线fG交AC于点G,则可推出
△EfA≌△GfA,△DfC≌△GfC
∴AE=AG,CD=CG
∵AC=AG+CG
∴DC+AE=AC
证毕!
求证：DC+AE=AC
证明：∵角B=60度,角BAC,角BCA的平分线AD,CE相较于f
∴∠BAC+BCA=120°
∴∠fAC+∠fCA=60°
∴∠AfC=120°.∠EfA=∠DfC=60°
过点f做∠AfC的角平分线fG交AC于点G,则可推出
△EfA≌△GfA,△DfC≌△GfC
∴AE=AG,CD=CG
∵AC=AG+CG
∴DC+AE=AC
证毕!
1年前
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