在三角形ABC中,已知面积为15,ab=60,sinA=cosB,求角A,B,C

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飘依2006 幼苗

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S=½ab sinC
=> sinC=2S/(ab)=1/2
sinA=cosB=sin(B+90°)
=> A=B+90° 或 A+(B+90°)=180°（即A+B=90°,而sinC=1/2≠sin90°=sin(180°-A-B),∴舍去）
∴在△ABC中,综上可得 A=120°,B=30°,C=30°.

1年前

kkboy1977 幼苗

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ZUO CUO LE!

1年前

514634612 幼苗

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因为三角形ABC的面积=1/2absinC=15。所以sinC=1/2，C=30度或150度，因为sinA=cosB，所以角A=120度，B=30度，C=30度（C=150度无解，应舍去）

1年前

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