在三角形ABC中,已知2（向量AB）（向量AC）=(根号下3)（绝对值中(向量AB)）（绝对值中（向量AC））=

在三角形ABC中,已知2*（向量AB）*（向量AC）=(根号下3)*（绝对值中(向量AB)）*（绝对值中（向量AC））=3*(向量BC)平方,求角A,B,C大小

huifriend 1年前已收到2个回答举报

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∵2*（向量AB）*（向量AC）=√3*|向量AB|*|向量AC|=3*(向量BC)^2
∴cosA=√3/2,A=π/6,AB=c,BC=a,AC=b
√3bc=3c^2,b=√3c
由正弦定理知b/sinB=c/sinC=√3c/sin(150-C)
√3sinC=sin(150-C)=1/2cosC+√3/2sinC,cosC=√3sinC,cotC=√3,C=π/6
∴A=B=π/6,B=2π/3

1年前

asdferttyy 幼苗

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题目有问题，按照前者的答案 “3*(向量BC)平方”中BC应该为AB，否则无解

1年前

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