四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥CD,∠DAC=60,AB=AC=BC,E是PD的中点,F为ED的中点.

1.证明:因为PA⊥底面ABCD,CD是平面ABCD上的直线
所以PA⊥CD
又因为AC⊥CD,PA和AC相交于平面PAC
所以CD⊥平面PAC
CD是平面PCD上的直线
所以平面PAC⊥平面PCD.
2.证明:做AE中点O,连接OF和BO
则可知OF//AD,OF=1/2AD
另外在三角形ACD中,AC=1/2AD
因为AC=BC,所以BC=OF
三角形ABC中,角ACB=60,所以BC//AD
则BC//OF,BC=OF
四边形BOFC是平行四边形
则BO//CF
因为BO是平面BAE上的直线
所以CF//平面BAE.

AC⊥CD，∠DAC=60度
所以，∠ADC=30度
所以，AC=0.5AD
取AD中点G则AG=AC又因为∠DAC=60度
所以AC=AG=CG
又因为AB=AC=BC
所以ABCG是菱形CG∥AB
E是PD的中点，F为ED的中点，G为AD中点
所以GF∥AE
所以平面CFG∥平面BAE
所以CF∥平面BAE