a1=a2=1,an+1=an+an-1,n=2,3,...xn= an+1/an.证明数列{xn}收敛于((√5)+1

a1=a2=1,an+1=an+an-1,n=2,3,...xn= an+1/an.证明数列{xn}收敛于((√5)+1)/2



n和,n+1. n-1都是下标



第16题


yhrr98 1年前 已收到1个回答 举报
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杨嘉华 幼苗

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a(n+1) = an+a(n-1)
a(n+1)/an = 1+ a(n-1)/an
a(n+1)/an - 1/[an/a(n-1)] = 1
{a(n+1)/an} 是递减
|a(n+1)/an| lim(n-> ∞) a(n+1)/an =L exists
L = 1+ 1/L
L^2-L-1 =0
L = (1/2)( 1+√5)

1年前

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