已知曲线C的方程为x 2 +y 2 -2x-4y+m=0．

已知曲线C的方程为x² +y² -2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若m=4，斜率为2的直线l被曲线C截得的弦长为

，求直线l的方程．

mazhongwei7004 1年前已收到1个回答举报

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（1）x² +y² -2x-4y+m=0
D=-2，E=-4，F=m，
D² +E² -4F=20-4m＞0…（3分）
m＜5…（5分）
（2）圆心为（1，2），半径r=1，
圆心到直线l的距离是
1- (
2
5
5 ) 2 =

5
5 …（8分）
设直线l的方程是y=2x+b，则有
|2×1-2+b|

5 =

5
5 ，得b=±1
所以直线l的方程是y=2x+1或y=2x-1…（12分）

1年前

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