已知曲线C1的方程是kx-y+4-2k=0（k∈R），曲线C2的方程是4−x2+1-y=0，给出下列结论：

∵曲线C₁的方程是kx-y+4-2k=0，
∴k（x-2）+4-y=0，表示过定点A（2，4）的直线，∴①正确．
∵C₂的方程是
4−x2+1-y=0，
∴
4−x2=y-1，（y≥1），
∴平方得x²+（y-1）²=4，表示以（0，1）为圆心，半径r=2的上半圆，∴②错误．
③当x=-2时，y=1，即B（-2，1），
此时过A，B直线的斜率k=[4−1
2−(−2)＝
3/4]，由图象可知当k∈(
3
4，+∞)时，C₁与C₂只有一个公共点，∴③正确．
④当k=0时，曲线C₁的方程是y=4，
此时曲线C₂的最大值为3，
∴则C₁与C₂无公共点，∴④正确．
故正确结论的序号是①③④．
故答案为：①③④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；函数与方程的综合运用．

考点点评： 本题主要考查直线与圆的方程以及直线与圆的位置关系的判断，利用数形结合是解决本题的关键．