已知曲线C的方程为kx2+(4-k)y2=k+1（k属于实数） 若曲线C是椭圆 求实数k的取值范围

已知曲线C的方程为kx2+(4-k)y2=k+1（k属于实数） 若曲线C是椭圆 求实数k的取值范围
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当k=0或k=-1或k=4时,C表示直线；
当k≠0且k≠-1且k≠4时方程为
x2
k+1k
+
y2
k+14-k
=1,①
方程①表示椭圆的充要条件是
k+1k＞0 k+14-k＞0k+1k≠k+14-k
即是0＜k＜2或2＜k＜4．
但就是按照方程解两根不应该是1 和 0 么 怎么出2了?还有4..
向前摔 1年前 已收到1个回答 举报
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公主上帝燕 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

当k+1≠0时,两端除以k+1 (1)
即：k/(k+1)*x²+(4-k)/(k+1)* y²=1
根据椭圆的性质,可以得出：
(k+1)/k>0 (2)
(k+1)/(4-k)>0 (3)
(k+1)/k≠(k+1)/(4-k) (4)
解1:k≠-1
解2:k0
解3:-1

1年前

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