已知方程kx2+y2=4，其中k∈R，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型．

解　（1）当k=0时，方程变为y=±2，表示两条与x轴平行的直线；
（2）当k=1时，方程变为x²+y²=4表示圆心在原点，半径为2的圆；
（3）当k＜0时，方程变为
y2
4-
x2
−
4
k=1，表示焦点在y轴上的双曲线．
（4）当0＜k＜1时，方程变为
x2

4
k+
y2
4=1，表示焦点在x轴上的椭圆；
（5）当k＞1时，方程变为
x2

4
k+
y2
4=1，表示焦点在y轴上的椭圆．

点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查了几种基本的曲线方程与曲线的对应关系，从方程区分曲线也是必需的要掌握的．