在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16,BC:AB=3:5,则此三角形的周长为()A.24 B.32 C.40 D.

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16,BC:AB=3:5,则此三角形的周长为()A.24 B.32 C.40 D.48

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BC：AB=3:5
设BC=3t,AB=5t
∵ 三角形是∠C为直角的直角三角形.
利用勾股定理,
则AB²=AC²+BC²
∴ 25t²=AC²+9t²
∴ 16t²=AC²
∵AC=16
∴ t²=16
即 t=4
∴ BC=12,AB=20
∴周长是12+20+16=48
选D

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