已知关于x的方程x²+(p+2)x+1=0.若方程在上(-∞,0)有解,求实数p的取值范围.

adele720 1年前已收到4个回答举报

gxm825 幼苗

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方程x²＋(p＋2)x＋1=0在(－∞,0)上有解,则：p=(x²＋1)/x－2,因x

1年前

fanggefang 幼苗

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(p+2)^2 - 4 >= 0,p>=0或p<=-4

1年前

淡淡咸幼苗

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令△≥0 得 p≤-4或p大于等于0
又由求根公式得x=-p-2±√p（p+4）／2
则易知-p-2+√p（p+4）/2＜0恒成立
所以 p∈（-∞，-4]∪[0，+∞）

1年前

在2004中醒了幼苗

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若方程在上(-∞,0)有解，须满足△＞=0，两个根和＜0，（因两根积=1，就可以不考虑）
△=（-（p+2））²-4＞=0，p＞=0或者p＜=-4
-（P+2）＜0 ，p＞-2
综上，实数p的取值范为（-∞，0）

1年前

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你能帮帮他们吗

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