用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数

夏沫残血 1年前 已收到1个回答 举报
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taoyatoؖ 精英

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y=(x-1)½,任给自变量的增量⊿x,

⊿y=f(x+⊿x)-f(x)

=(⊿x+x-1)½-(x-1)½

=[(⊿x+x-1)½]²-[(x-1)½]²/[(⊿x+x-1)½+(x-1)½]

=⊿x/[(⊿x+x-1)½+(x-1)½],

⊿y/⊿x.=1/2（x-1)^(-1/2),

所以lim⊿y/⊿x=lim1/2(x-1)^(-1/2)(⊿x→0).

所以y=根号下（x-1)的导数是1/2(x-1)^(-1/2)

1年前

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