第一组方程组：2x+y=4,2y+z=-3,2z+x=5第二组方程组：x/2=y/3=z/4,5x+2y-3z=8

（1）这三个式子都有特征.前后系数都是2和1.
可以设
2x+y=4 为 （1 ）式
2y+z=-3 为 （2）式
2z+x=5 为 （3）式
把这三式相加得到3x+3y+3z=6,即x+y+z=2 设为 （4）式.
用（1）式 减去 （4）式
得x-z=2 ,又（3）式为2z+x=5,
联立这2式 得z=1,x=3,带入（4）式,求得y= -2 .
所以.x=3 ,y= -2 ,z=1
设x/2=m
则y/3=z/4=m
所以：x=2m,y=3m,z=4m
因为5x+2y-3z=8
所以：10m+6m-12m=8
m=2
所以x=4,y=6,z=8

2x+y=4 （1）
2y+z=-3 （2）
2z+x=5 （3）
由（1）得y=4-2x 代入（2）得8-4x+z=-3，整理得4x-z=11 （4）
再由（4）×2+（3）得9x=27，解得x=3，
将x=3分别代入（1）和（3）得y=-2，z=1