已知○O中三弦AB,CD,EF交于点P,P为AB的中点,CF交直线AB于M,ED交直线AB于N,求证：PM=PN

连接op ,过o点作CF和ED垂线OS、OT,
得到俩四边形OPMS和OTNP,俩四边形分别在俩个圆上.
证明：∵△CPF∽△EDP
∴CP/EP=CF/ED
∵SF=1/2CF,DT=1/2ED
∴CP/EP=CS/ET
又∵∠A=∠C
∴△APS∽△EPT
∴∠PSM=∠PTN
∵∠OPM=∠OSM=90°
∴∠OPM+∠OSM=180°
∴O,S,M,P四点共圆
同理,O,T,N,P四点共圆
∴∠PSM=∠POM,∠PTN=∠PON
∴∠POM=∠PON ,
∵OM⊥MN
∴PM=PN

别太简单了问题补充：要有答案 已知圆O中三弦AB，CD，EF交于P，P为AB中点，CF交直线AB于M，ED交直线AB于N，求证：PM=PN