如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,点E在AB上,∠BCE=∠B,EF⊥AB,交CD的延长线于F,

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,点E在AB上,∠BCE=∠B,EF⊥AB,交CD的延长线于F,
求证∠F=∠DCE要写 ∵ ∴ 的 不要从别人抄袭来的 不然我就不会提问了
注:要写成∵ ∴的
lkxian 1年前 已收到1个回答 举报

笑忘书0318 花朵

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证明:∠ACB=90°,CD为角平分线,则:∠ACD=∠BCD=45度;∠B+∠A=90度=∠BCE+∠ACE;又∠B=∠BCE,则∠A=∠ACE,延长FE交BC于G,因EF⊥AB,则∠EGB+∠B=90度,故∠EGB=∠A=∠ACE,即:∠F+∠BCD=∠DCE+∠ACD.即∠F+45度=∠DCE+45度.所以:∠F=∠DCE.

1年前

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