已知,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是角平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证：四边形CE
已知,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是角平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证：四边形CEGF是菱形
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证明：
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF‖CD
∴CE=CG
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是角平分线
∴EF=EC
∴△FEG≌△CEG
∴CE=FE,EG=EG,CG=FG
又CE=CG
∴CE=EF=FG=GC
本题得证
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF‖CD
∴CE=CG
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是角平分线
∴EF=EC
∴△FEG≌△CEG
∴CE=FE,EG=EG,CG=FG
又CE=CG
∴CE=EF=FG=GC
本题得证
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