设函数f(x)=e^x,g(x)=-x²/4,其中e是自然对数的底数

设函数f(x)=e^x,g(x)=-x²/4,其中e是自然对数的底数
是否存在与函数f(x),g(x)的图像均相切的直线l?若存在,则求出所有这样的直线l的方程.

yuanyun77 1年前已收到1个回答举报

carbon23 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

存在,直线为y=x+1

1年前追问

yuanyun77 举报

可以写下解题过程吗

举报 carbon23

f'(x)=e^x g'(x)=-0.5x 假设存在于f(x),g(x)都相切的直线l，设直线方程为y=kx+b 与f(x),g(x)分别相切于(x0,y0),(x1,y1) 那么y0=kx0+b y1=kX1+b y0=e^x0 y1=-0.25(x1)^2 k=e^x0 k=-0.5x1 解上述方程组可得k=1,b=1 所以直线方程为y=x+1

可能相似的问题

设函数f(x)=x-1/xlog2 (x-1)-log2 x(x＞1)（1）求函数f(x)的最小值（2）若m,t∈R+且

1年前1个回答
设函数F(X)在开区间（0,2a)上连续,且f(0)=f(2a),证明在零到A上至少存在一点X,使f(x)=f(a+x)

1年前1个回答
设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0

1年前2个回答
设函数f(x)=e的x次方—2分之k乘x的2次方—x 求:若k=1,讨论函数的单调性

1年前3个回答
设函数f（x）＝cos（2x－派/3）＋sin^2x（求函数f（x）的最大值和最小正周期?（2）设ABC为三角形ABC的

1年前2个回答
设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(4)＞1，f(2011)＝a+3a−3，则实数a的取值范围是（　　

1年前1个回答
已知向量m=(cosx+sinx,根号3),n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m*n.

1年前1个回答
设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）,

1年前1个回答
设函数y=f(x),x∈R,对任意的实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1

1年前2个回答
设函数F(X)的定义域是【0,4】则f(x的平方)的定义域是多少

1年前2个回答
关于函数极限定义的一点小疑惑?关于函数极限定义中为什么要设函数f(x)在点Xo的某个去心邻域内有定义?

1年前1个回答
设函数f（x）满足关系式f″（x）+[f′（x）]2=x，且f′（0）=0，则（　　）

1年前1个回答
设函数f(x)=lg(1+2^x*a)/2(a∈R)(1)求函数f(x)的定义域.(2)如果当x∈(-无穷,1)时,f(

1年前1个回答
设函数y= -x^2+bx=3的图像的对称轴方程是x= -2,则函数的最大值是?

1年前1个回答
设函数f（x）二阶可导，且limx→0f(x)x=0，f（1）=0，证明至少存在一点，ξ∈（0，1）使得f′（ξ）=0．

1年前1个回答
设函数f(x)=32x-2×3x﹢a2-a-5 ,当a≤x≤1时,f(x)＞0恒成立 ,则实数a的取值范围是

1年前1个回答
设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g

1年前1个回答
设函数f（x）,g（x）为定义域相等的奇函数,求F（x）=f（x）+g(x)的奇偶性

1年前1个回答
设函数f(x)=-x(x-a)^2 (x∈R) 其中a∈R (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的

1年前2个回答
【高数】设函数f(x)在实轴上连续,f'(0)存在,且具有性质f(x+y)=f(x)f(y),试求出f(x)

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答