若a>2,则函数f(x)=1/3x^3-ax^2+1在区间(0,2)上恰好有几个零点,请画图,详解,

cxlx 1年前 已收到2个回答 举报

人就一辈子 花朵

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先用导数求出F导(x)=x(x-2a),因为a>2,所以f(x)在(0,2)单调减,f(0)=1,f(1)=43-a

1年前 追问

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cxlx 举报

f(x)在(0,2)单调减,不理解,能画图吗,谢谢

让爱gg 幼苗

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求导令倒数等于0可得两个极点x=0vx=2A>4F(0)=1,F(2A)=-4/3A^3+1<0所以在(0ptx2A)函数单调降F(2)<0所以在(0,2)与X轴只有一个交点,即一个零点

1年前

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