已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立,设函数f(x)

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立,设函数f(x)=lga-lg(x^+1)属于M,求a的取值范围
f(x)=lga-lg(x^2+1)

Derek_wang 1年前已收到3个回答举报

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没分怎么有动力?我想快点升级呀
首先a>0,
将f(x)=lga-lg(x^2+1) 代入f(x+1)=f(x)+f(1)
的lg(x^2+1)=lga-lg2+lg((x+1)^2+1)
化简为（a-2)x^2+2ax+(2a-2)=0,
由题意,上式关于x的方程在R上有解,
当a=2 满足要求,
当a!=2时,4a^2-4(a-2)*(2a-2)>=0
即a^2-6a+4

1年前

商界的鱼幼苗

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X的几次方QQ1029556111加我告诉你

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walh_2008 幼苗

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分少了这难度至少80

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