一道自创的奥数题：鱼缸里的水多长时间净化一半?

一道自创的奥数题：鱼缸里的水多长时间净化一半?
鱼缸容积是25升,净水器每分钟可净化1升水,但净化后的水又马上流回到鱼缸中.假设经净化重新流回到鱼缸中的水与原来的水均匀混合,请问,多少分钟后鱼缸中原来的水可以净化一次?
打错字了，多少分钟后鱼缸中原来的水可以净化一半？
zhaoyue1995014 回答得很快啊。
ln(0.5)/ln(24/25)=16.97975(分)，EXCL算的，应该是标准答案了。我用平均速度法（期末时的速度为0.5升/分，开始时为1升/分），即12.5/[（1+0.5）/2]＝16.67分。可以近似得到答案，由于净水速度不是线性变化，只能得到近似答案。