由曲线y=xex与直线y=ex所围成的图形的面积S= ___ ．

根据曲线y=xe^x与直线y=ex方程，
联立

y=xex
y=ex
解答两曲线交点为：
A（1，e），B（0，0）
∴曲线y=xe^x与直线y=ex所围成的图形的面积S为：
S=
∫10（ex-xe^x）dx
=
∫10exdx-
∫10xe^xdx
而：
∫10exdx=[1/2ex2
|10]=[1/2]e；

∫10xe^xdx=
∫10xde^x=xex
|10-
∫10e^xdx
=e-ex
|10
=e-（e-1）=1；
∴S=
∫10exdx-
∫10xe^xdx=[1/2]e-1．
即所求答案为：[1/2]e-1．

点评：
本题考点： 曲面面积的计算．

考点点评： 本题主要考察曲面面积的计算，本题属于一维曲面的积分，比较简单，考生需要掌握．