曲象 春芽
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根据曲线y=xex与直线y=ex方程,
联立
y=xex
y=ex
解答两曲线交点为:
A(1,e),B(0,0)
∴曲线y=xex与直线y=ex所围成的图形的面积S为:
S=
∫10(ex-xex)dx
=
∫10exdx-
∫10xexdx
而:
∫10exdx=[1/2ex2
|10]=[1/2]e;
∫10xexdx=
∫10xdex=xex
|10-
∫10exdx
=e-ex
|10
=e-(e-1)=1;
∴S=
∫10exdx-
∫10xexdx=[1/2]e-1.
即所求答案为:[1/2]e-1.
点评:
本题考点: 曲面面积的计算.
考点点评: 本题主要考察曲面面积的计算,本题属于一维曲面的积分,比较简单,考生需要掌握.
1年前
由曲线y=xex与直线y=ex所围成的图形的面积S= ___ .
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
求曲线y^2=x与直线y=x,y=根号(3)所围成的图形的面积
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗