已知方程x2-3x+1=0的两根为x1,x2,不解方程,求下列各式的值

已知方程x2-3x+1=0的两根为x1,x2,不解方程,求下列各式的值
（1）（x1-1）(x2-1) (2)x1^2 x2+x1x2^2 (3)1/x1+1/x2 (4)x2/x1+x1/x2 (5)x2/x1+1 + x1/x2+1 (6)(1/x2 +1)(1/x1 +1)
dismoker 1年前 已收到1个回答 举报
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可心521 幼苗

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由方程的x1+x2=3,x1*x2=1,所以
(1)（x1-1）(x2-1)=x1x2+1-(x1+x2)=1+1-3=-1
(2)x1^2 x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1*3=3
(3)1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=3/1=3
(4)x2/x1+x1/x2=[(x2+x1)^2-2x1x2]/(x1x2)=7
(5)x2/x1+1 +x1/x2+1=2
(6)(1/x2 +1)(1/x1+1)=5

1年前

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