数学学渣 学霸速进!已知圆C（x-1）^2+（y-2）^2=4及直线lx-ky+3=0,当直线L被圆c截得的弦长为二倍根
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已知圆C（x-1）^2+（y-2）^2=4及直线lx-ky+3=0,当直线L被圆c截得的弦长为二倍根号二时 求直线L的方程 第二个问求国电（3,6）和点（1,4）且与圆c相外切的圆的方程
已知圆C（x-1）^2+（y-2）^2=4及直线lx-ky+3=0,当直线L被圆c截得的弦长为二倍根号二时 求直线L的方程 第二个问求国电（3,6）和点（1,4）且与圆c相外切的圆的方程
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圆C（x-1）^2+（y-2）^2=4
圆心是(1,2),半径是2
直线L被圆c截得的弦长AB为2√2
过圆心C作CH⊥L于H
∴AH=BH=√2
∴弦心距=√(2^2-√2^2)=√2
圆心到直线距离
=|1-2k+3|/√(1+k^2)=√2
∴(k-1)(k-7)=0
k=1或7
∴直线方程是x-y+3=0或x-7y+3=0
(2)
因为(1,3)在圆C上
圆B与圆C外切
∴(1,3)是切点,圆B圆心B在(1,2),(1,4)连线上
即x=1,
而圆心B一定在（3,6）和点（1,4）连线的垂直平分线y=-x+7上
将x=1代入得
y=6
∴圆心B(1,6)
∴半径=6-4=2
∴圆C的外切圆B方程是
(x-1)^2+(y-6)^2=4
圆心是(1,2),半径是2
直线L被圆c截得的弦长AB为2√2
过圆心C作CH⊥L于H
∴AH=BH=√2
∴弦心距=√(2^2-√2^2)=√2
圆心到直线距离
=|1-2k+3|/√(1+k^2)=√2
∴(k-1)(k-7)=0
k=1或7
∴直线方程是x-y+3=0或x-7y+3=0
(2)
因为(1,3)在圆C上
圆B与圆C外切
∴(1,3)是切点,圆B圆心B在(1,2),(1,4)连线上
即x=1,
而圆心B一定在（3,6）和点（1,4）连线的垂直平分线y=-x+7上
将x=1代入得
y=6
∴圆心B(1,6)
∴半径=6-4=2
∴圆C的外切圆B方程是
(x-1)^2+(y-6)^2=4
1年前
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