3π |
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淘气小逗 幼苗
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(1)、y=f(x)的图象如图所示.
(2)、任取x∈[−π,
π
4],则[π/2−x∈[
π
4,
3π
2],因为函数y=f(x)图象关于直线x=
π
4]对称,
则f(x)=f(
π
2−x),
又当x≥
π
4时,f(x)=−sinx,则f(x)=f(
π
2−x)=−sin(
π
2−x)=−cosx,
即f(x)=
−cosx,x∈[−π
π
4)
−sinx,x∈[
π
4
3π
2].
(3)、由(1)可知:
当a=−
2
2,方程3解.
当a∈(−1,−
2
2)时,方程4解.
当a∈{a|−
2
2<a≤1或a=-1}时,方程2解
点评:
本题考点: 诱导公式的作用;分段函数的解析式求法及其图象的作法.
考点点评: 本题主要考查分段函数的解析式求法及其图象的作法以及分类讨论思想的运用.解决第二问的关键在于根据x∈[-π,π4]得到 π2-x∈[π4,3π2].
1年前
你能帮帮他们吗