（2014•商丘二模）已知定义在区间[-π，[π/2]]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-[π/4]对称，当x≤-
（2014•商丘二模）已知定义在区间[-π，[π/2]]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-[π/4]对称，当x≤-[π/4]时，f（x）=sinx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（ ）
A．−
π
B．-π
C．−
π
D．−
A．−
| 5 |
| 4 |
B．-π
C．−
| 3 |
| 4 |
D．−
| π |
| 2 |
赞 山东小二哥 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：（Ⅲ）作函数f（x）的图象，分析函数的图象得到函数的性质，分类讨论后，结合方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为S，即可得到答案
作函数f（x）的图象（如图），
显然，若f（x）=a有解，则a∈[-1，0]
①−1＜a＜−
2
2，f（x）=a有4解，S=-π②
a＝−
2
2，f（x）=a有三解，S=-[3/4π
③−
2
2＜a＜0或a=-1，f（x）=a有2解，S=−
π
2]
故选A．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查的知识点是函数解析式的求法--图象变换法，根的存在性及根的个数的判断，其中根据 y=f（x）的图象关于直线x＝−π4对称，当x≤−π4时，函数f（x）=sinx．根据对称变换法则，求出函数的解析式是解答本题的关键．
1年前
8
可能相似的问题