（2014•商丘二模）已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若b2+c2−a2bc=1，[c/b]=[

（2014•商丘二模）已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若

b2+c2−a2

=1，[c/b]=[1/2]+

，则tanB=

[1/2]

．

xfwg 1年前已收到1个回答举报

紫云嫣幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：由题意可得c=（[1/2]+

）b，a=

b，由余弦定理可得cosB，进而由同角三角函数的基本关系可得tanB．

∵[c/b]=[1/2]+
3，∴c=（[1/2]+
3）b，
代入
b2+c2−a2
bc=1可得
b2+(
1
2+
3)2b2−a2
(
1
2+
3)b2=1，解得a=

15
2b
∴cosB=
a2+c2−b2
2ac=

15
4b2+(

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：本题考查解三角形，涉及余弦定理和同角三角函数的基本关系，属中档题．

1年前

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