y=ax^2+bx+c(a不=0)图像有最高点,最大函数值是4,图像经过点A(3,0)和B(0,3),求抛物线表达式

兔幺儿 1年前 已收到6个回答 举报
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虫儿飞dream 春芽

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过点B(0,3)：3=0+0+c,c=3
最大值4：（4ac-b^2)/4a = c - b^2/4a= 4,3 - b^2/4a= 4,b^2=-4a过点A(3,0)：0=9a+3b+3
-9/4b^2+3b+3=0
3b^2-4b-4=0
(3b+2)(b-2)=0
b=-2/3,或2
a=-1/9,或-1

1年前

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whapple 幼苗

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将AB两点代入方程得到9*a+3*b+c=0 c=3
又因为函数最大值在x=（-b）/2*a时取到为（4ac-b^2）/4a=4
由上3式解得a=-4/9 b=4/3 c= 3

1年前

2

fanrifei 幼苗

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y=-x^2+2x+3
或y=-1/9x^2-2/3x+3
你把那点代进去看符合不
把B代进去求得 c=3，c是确定的，再根据公式求a，b，求得的有些不合条件，排除
a=-1/9时，b=-2/3或2/3 由A点排除2/3不合条件啊
同理a=-1时

1年前

2

兜兜熊2006 幼苗

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a＜0 …… ①
4ac - b^2 = 16a …… ②
9a + 3b + c = 0 …… ③
c = 3 …… ④
解得
a = -1/9，b=-2/3，c=3
或者a = -1，b=2，c=3
所以解析式为
y = (-1/9) x^2 - (2/3) x + 3
或者 y = -x^2 + 2x + 3

1年前

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晴雨鸽 幼苗

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y=负x^2+2x+3或y=负九分之一x^2+负三分之二x+3

1年前

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atao028 幼苗

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设解析式为y=a(x-h)²+4
∵图像经过点A(3,0)和B(0,3)
所以
{a(3-h)²+4=0
{ah²+4=3
解得h=1或h=-3
h=1时，a=-1
h=-3时,a=-1/9
所以抛物线解析式为y=-(x-1)²+4或y=-1/9(x+3)²+4

1年前

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