已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的单调递增区

已知函数f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,则f(x)的单调递增区间
sayid100 1年前 已收到2个回答 举报

上海小工 幼苗

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由题意,①f(0)=1,∴c=1;在x=1处切线为y=x-2,能得到两个结论②切线斜率为k=1,∴4ax^3+2bx=1,即4a+2b=1,;③切线与曲线在在x=1处交于点(1,-1),即f(1)=-1,∴a+b+1=-1.由三个条件解出:a=5/2,b=-9/2,c=1.接着用普通的求导方法即可得出该函数的单调区间.最终得出增区间为(-3/(10^1/2),0)U(3/(10^1/2),+∞)

1年前

7

gaoxihong2008 幼苗

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求导做行啦。。很简单的

1年前

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