已知函数f（x）=4x³＋ax²＋bx＋5的图像在点（1,f（1））处的切线方程为y=-12x

已知函数f（x）=4x³＋ax²＋bx＋5的图像在点（1,f（1））处的切线方程为y=-12x
求函数f（x）的解析式.
bear_ 1年前 已收到2个回答 举报
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障目知秋 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

f'(x)=12x^2+2ax+b
f'(1)=12+2a+b
f(1)=9+a+b
于是函数在点（1,f（1））处的切线为
y-f(1)=f'(1)(x-1)
y=f'(1)(x-1)+f(1)
=f'(1)x-f'(1)+f(1)
=(12+2a+b)x-(a+3)
与y=-12x 对比得
12+2a+b=-12,a+3=0
于是 a=-3,b=-18
故 f（x）=4x³-3x²-18x＋5

1年前

1

bbccagggg 幼苗

共回答了11个问题 举报

求导会吧。那么f（1）＝-12 f′（1）＝-12

1年前

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