已知函数y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x,(1)当x取何值时,函数取得最小值,(2)求函数单调递增

已知函数y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x,(1)当x取何值时,函数取得最小值,(2)求函数单调递增区间
通顺一条龙 1年前 已收到3个回答 举报
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超级无敌大唐伯虎 花朵

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

（1）求函数的导数
（2）根据导函数＝0求函数的极值点
（3）分段分析函数的单调区间

1年前

1

guozhiwen118 幼苗

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简单

1年前

3

阳光依然之家 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x
=sin^4x-cos^4x+√3sin2x
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+√3sin2x
=sin²x-cos²x+√3sin2x
=-cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)
=2sin(2x-π/6)
最小正周期是2π/2=π
最小值是 -2

1年前

2
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