已知函数f﹙x﹚＝X³＋ax²＋bx＋c的图像如图所示,与直线y=0在原点处相切,且此切线与函数所围

已知函数f﹙x﹚＝X³＋ax²＋bx＋c的图像如图所示,与直线y=0在原点处相切,且此切线与函数所围成的区域面积为27/4
（1）求函数y=f(x)的解析式
（2）设m＞1,如果点（m,n）可作为函数y=f(x)的三条切线,求证1-3m＜n＜f(m)
第一问已经计到为f(x)=x³－3x²
第二问令g(x)=2x³－﹙3m+3﹚x²＋6mx＋n
g(x)极大值=g(1)=3m－1＋n
g(x)极小值=g(m)=-m³＋3m²＋n
之后就不知道怎么办了
baibaihh 1年前 已收到3个回答 举报
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riverloveyuki 春芽

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对你所做的补充
问题变为g(x)=0有三解,又可以转化成 g(x)极大值>0
g(x)极小值0.则1-3m＜n
-m³＋3m²＋n

1年前 追问

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baibaihh 举报

问题变为g(x)=0有三解，又可以转化成 g(x)极大值>0 g(x)极小值<0 点解可以转化噶？

举报 riverloveyuki

解就是和x轴的交点横坐标，你画一下图像，有三解只有这种情况，你可以画一下g(x)极大值<0 或者g(x)极小值>0，都不可能画出有三个交点的

玉儿hyli 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

发送到工业村委会的vb俄维和五年级人口完全见底哦去权威的河南省健康稳定 成都很不错xbsbxc bhcqh fx=f-x

1年前

2

俄地神呀 幼苗

共回答了315个问题 举报

过原点,c=f(0)=0.
导函数过原点,b=f'(0)=0.
f(x)=x^3+ax^2=x^2(x+a)
2个零点, x=0, x=-a.
f(x)在x=0与x=-a之间与y=0形成封闭区域.
27/4=|S_{0->-a}f(x)dx|=|S_{0->-a}[x^3+ax^2]dx|=|a^4/4-a^4/3|=a^4/12
a^4=3^4

1年前

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