在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1）三点.（1）求抛物线的表达式；（2）点Q在y轴

（1）抛物线经过AB两点,(3-1)/2=1,对称轴是x=1,则设解析式y=a（x-1）²+b,x=0,y=-1,a+b=-1,代入A点坐标,有0=a（-1-1）²+b,即4a+b=0,联立关于a和b的方程,求出a=1/3,b=-4/3,解析式是y=（x-1）²/3-4/3
(2)AB为平行四边形的对角线,PQ为另一个对角线,两根对角线之间有交点,且交点为AB的中点E,坐标（1,0）.设Q点坐标为（0,q）,P点坐标为（r,p）则QE直线解析式为x/1+y/q=1,或者y=q-qx,该线与抛物线交点是该点r=[2-3q±√（9²+16）]/2,p=q-q[2-3q±√（9²+16）]/2,
当该点与E点距离等于QE,则四点组成平行四边形.
方程：r²+p²=1+q²,
[2-3q±√（9²+16）]²/4+{q-q[2-3q±√（9²+16）]/2}²=1+q²,
解出q,即可求出符合条件的P点坐标.（略）