已知二次函数y=-x2+4x．（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，

（1）y=-x²+4x=-（x²一4x+4-4）=-（x一2）²+4，（3分）
∴对称轴为：直线x=2，（1分）
顶点坐标：（2，4）；（1分）

（2）二次函数y=-x²+4x与x轴的交点就是方程-x²+4x=0的两根．
解方程-x²+4x=0，得x₁=0，x₂=4，
∴图象与x轴的交点坐标为：（0，0）与（4，0）；（2分）

（3）由图象可知，①当x≥2时，y随着x的增大而减小；
②当0＜x＜4时，y＞0；
③当x＞4或x＜0时，y＜0．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．

考点点评： 本题的难点是二次函数的单调性，在突破难点时，采取与二次函数图象相结合的方法来求得答案．