初三数学,求高手解答,谢谢! 如图,在平面直角坐标系中,抛物线A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.

初三数学,求高手解答,谢谢! 如图,在平面直角坐标系中,抛物线A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标.

第二问中:其中一解法②当AB为对角线时,只要线段PQ与线段AB互相平分即可,
又知点Q在y轴上,Q点横坐标为0,且线段AB中点的横坐标为1,
∴由中点坐标公式,得点P的横坐标为2,这时符合条件的P只有一个记为P3.
而且当x=2时y=-1,此时P3(2,-1),

这个希望给我讲解一下
咪渣 1年前 已收到1个回答 举报

xier1203 幼苗

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设所求的表达式为 y=ax方+bx+c
∴0=a-b+c--------(1)
0=9a+3b+c-------(2)
-1=c----------------(3) ∴a=1/3 b=-2/3 c=-1
∴所求的表达式 ;y=(1/3)x方-(2/3)x-1
如果QP∥且=AB 因为AB=4个单位 那么QP=4个单位
∴Q(o,a) 那么p(4,a) ∵p在抛物线上 将x=4代入求得y=5/3 即a=5/3
∴P1(4,5/3)
当x=-4时 y=7 即p2(-4,7)
当PQ和AB互相平分时 它的对角线的交点就是M(1,0)
应该PM=QM 那么就应该满足△QMO≌△PM( D )∵△QMO是直角三角形且OM=1
∴D点的坐标就应该是(2,0) ∴P3的横坐标就是2
将x=2代入表达式 y=-1 ∴p3(2,-1)

1年前

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