过点A(-1,4),并且与圆(x-3) 2 +(y+1) 2 =5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________

过点A(-1,4),并且与圆(x-3) 2 +(y+1) 2 =5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.
只有蔚蓝的天空 1年前 已收到1个回答 举报
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轻轻的说 春芽

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(x-1) 2 +(y-3) 2 =5

设圆心为(a,b),
∵三点(3，-1)、(2,1)与(a,b)共线，
∴2a+b-5="0." ①
又两点A(-1,4)与B(2,1)都在圆上，
∴(a+1) 2 +(b-4) 2 =(a-2) 2 +(b-1) 2 ,
即a-b+2="0." ②
由①②联立解得
半径r=
∴所求圆的方程为(x-1) 2 +(y-3) 2 =5.

1年前

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