一动圆与两圆:(x+5)²+y2=49和(x-5)²+y²=1都外切,则动圆圆心的轨迹为

cqcdp 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

xrds_2008 幼苗

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两定圆的圆心分别为F1(-5,0),F2(5,0),半径分别为r1=7,r2=1
设动圆圆心为M(x,y),半径为r,
由条件,得
|MF1|=r+r1=r+7
|MF2|=r+r2=r+1
相减,得 |MF1|-|MF2|=6
从而 M的轨迹是以F1,F2为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,
a=3,c=5,所以 b=4
方程为x²/9-y²/16=1 (x>0)

1年前

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