1.已知函数f(x)=1/2sinx+acos2x的图像关于直线x=π/12对称,则a的值为___

1.已知函数f(x)=1/2sinx+acos2x的图像关于直线x=π/12对称,则a的值为___
2.求函数y=(tanx)^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ],k属于Z上的值域
44457 1年前 已收到4个回答 举报
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口口口口 幼苗

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1因为f关于x=π/12对称,因此f(π/12-π/12)=f(π/12+π/12)
即f(0)=f(π/6)
f(0)=a;f(π/6)=1/4+acos(π/12);这两个联立起来就得到结果了a=1/(4-4cos(π/12)).
2.这道题用复合函数的知识做,在[-π/3+kπ,π/4+kπ]上,我们先看g=tanx的值域为[负根号三,1]
那么函数y=g^2-2g-3,g的定义域为[负根号三,1],这个是非常简单的二次函数,我们可以算得结果为[二倍的根号三,-4]

1年前

5

20428899 幼苗

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我认为应该给我多加分，至少30，因为有些符号太难写了。谢谢

1年前

1

fx3lhb 幼苗

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2901

1年前

0

gg无机 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

第一题：因为函数f(x)=1/2sinx+acos2x的图像关于直线x=π/12对称，所以f(0)=f(π/6)=a，
而f(π/6)=1/4-a*1/2，所以解得a=2/3
第二题：原函数可写为y=(tanx)^2-2tanx-3=(tanx-1)^2-4，因为tanx在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ]内的取值为[-3^1/2，1]，所以y的值域为[-4，2*3^1/2]

1年前

0
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