某校13名学生参加军事冬令营活动,活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏,角色按级别从小到大共9种

某校13名学生参加军事冬令营活动,活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏,角色按级别从小到大共9种,分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式,可以 2人一组或者3人一组.如果2人一组,则必须角色相同;如果3人一组,则3人角色相同或者3人为级别连续的3个不同角色.已知这13名学生扮演的角色有3名士兵和3名司令,其余角色各1人,现在新加入1 名学生,将这14名学生分成5 组进行游戏,则新加入的学生可以扮演的角色的种数为________.

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依题意,14名学生分成5组,则一定是4个3人组和1个2人组.

①若新加入的学生是士兵,则可以将这14个人分组如下; 3名兵; 兵、排长、连长各1名;营长、团长、旅长各1名;师长、军张、司令各1名; 2名司令.所以新加入的学生可以是士兵,由对称性可知也可以是 司令;

②若新加入的学生是排长,则可以将这14个人分组如下: 3名兵;连长营长、团长各1名;旅长、师长、军长各1名; 3司令; 2. 名排长.所以新加入的学生可以是排长,由对称性可知也可以是军长;

③若新加入的学生是连长,则可以将这14个人分组如下: 2名兵;兵排长、连长各1名;连长、长、团长各1名;旅长、师长、张各1 名; 3名司令.所以新加入的学生可以是连长,由对称性可知也可以是师长;

④若新加入的学生是营长,则可以将这14个人分组如下: 3名兵;排长连长营长各1名;营长团长旅长各1名;师长、军张司令各1 名; 2司令.所以新加入的学生可以是营长,由对称性可知也可以是旅长;

⑤若新加入的学生是团长,则可以将这14个人分组如下: 3名士兵;排长、长长各1名;旅长、师长、军长各1名; 3名司令; 2名团 长所以新加入的学生可以是团长.

综上所述,新加入学生可以扮演9种角色.

1年前

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