如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从

（1）在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．
∴A（3,0）,B（0,4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.
∴直线AB的解析式为 y=-43x+4；
（2）如图1,过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t,∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO,得 QF/BO=AQ/AB．
∴ QF/4= t/5．
∴QF= 4/5t,
∴S= 1/2（3-t）• 4/5t,
∴S=- 2/5t2+ 6/5t；
（3）四边形QBED能成为直角梯形．
①如图2,当DE∥QB时,
∵DE⊥PQ,
∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形．
此时∠AQP=90°．
由△APQ∽△ABO,得 AQ/AO=AP/AB．
∴ t/3= 3-t/5．
解得t= 9/8；
②如图3,当PQ∥BO时,
∵DE⊥PQ,
∴DE⊥BO,四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ=90°．
由△AQP∽△ABO,得 AQ/AB=AP/AO．
即 t/5= 3-t/3．
3t=5（3-t）,
3t=15-5t,
8t=15,
解得t= 15/8；
（4）t= 5/2或t= 45/14．

最后一问: 分两种情况（1）当P由O向A运动时，OP=AQ=t，OQ=OP,则OQ=AQ，所以角QOA=角QAO，进而推出角B=角BOQ,所以BQ=OQ，即5-t=t，t=5/2
（2）当P由A向O运动时，OQ=OP，所以OQ方=OP方.过Q点作QM⊥OB于M。OP=6-T,QM与MO通过三角形相似用含t 的式子表示出来。QM=3-3/5t,MO=4/5t，则OP方=（6-t）方，OQ方=...

（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．
∴A（3，0），B（0，4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.
∴直线AB的解析式为 y=-43x+4；
（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．
由△AQF∽△A...

（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= =4．
∴A（3，0），B（0，4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴ 解得∴直线AB的解析式为 ；
（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO，得 ．
∴ = ．
∴QF= t，
∴S= （3-t）...

（1）首先由在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，，求得OB的值，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）过点Q作QF⊥AO于点F，由△AQF∽△ABO，根据相似三角形的对应边成比例，借助于方程即可求得QF的长，然后即可求得△APQ的面积S与t之间的函数关系式；
（3）①分别从DE∥QB与PQ∥BO去分析，借助于相似三角形的性质，即可求得t的值；
②根据题意可知...

（1）首先由在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，，求得OB的值，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）过点Q作QF⊥AO于点F，由△AQF∽△ABO，根据相似三角形的对应边成比例，借助于方程即可求得QF的长，然后即可求得△APQ的面积S与t之间的函数关系式；
（3）①分别从DE∥QB与PQ∥BO去分析，借助于相似三角形的性质，即可求得t的值；
②根据题意可知...